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球体体积公式推导图解

球体体积公式推导图解

的有关信息介绍如下:

球体体积公式推导图解

本经验将给大家带来几种球体体积公式的推导方法和图解。

如图,设球体的球心为O,半径为R,球体体积为V,用垂直于半径 OA的平面将半球分成n个圆柱体,则每个圆柱体的 高是nR,半径分别为r1、r2、r3、…rn

由相交弦原理得:

祖暅原理的内容是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任何平面所截,如果截得两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等。

可利用祖暅原理得到球体体积公式。

给出如下几何模型

问题:截面面积相等吗?

结论:两个截面面积相等,则两个几何体体积相等。