如何证明两条线平行

如何证明两条线平行

证明平行线是中考的重点内容，也是基础中的基础，具体怎么做呢？下面我来教大家一下。

1，如图，分别将木条a，b与c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内可以无限延伸的三条直线，转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交，想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？

可以发现，在木条转动的过程中，存在直线a与b不相交的，这时我们说直线a与b互相平行，记作a∥b。

2，如图，过点B画直线a的平行线，可以画出几条？再过点C画直线a的平行线，他和前面过点B画出的直线平行吗？

通过观察和画图，可以发现一个基本事实：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行由平行公理进一步可以得到如下结论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。也就是说如果a∥b，a∥c，所以b∥c。

3，如图，可以看出，画直线AB的平行线CD，实际上就是过点P画与∠2相等的∠1，而∠2与∠1正是直线AB，CD被直线EF截得的同位角。这说明，如果同位角相等，那么AB∥CD。

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。

4，两条直线被第三条直线所截同时得到同位角，内错角，同旁内角。由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角，或同旁内角来判断两条直线平行呢？如图，如果∠2等于∠3，能得出a∥b吗？

因为∠2=∠3，而∠3=∠1，所以∠1=∠2，即同位角相等，从而a∥b。由判定方法1，可以得出利用内错角判定两直线平行的另一种方法：内错角相等两直线平行。

5，利用同旁内角，有判定两直线平行的方法：同旁内角互补，两直线平行。

5，如图，在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？

垂直总是与直角联系在一起，进而用判断两条直线平行的方法进行判定。

因为b⊥a，所以∠1=90°，同理∠2=90°。所以∠1=∠2，因为∠1和∠2是同位角，所以b∥c（同位角相等，那么两直线平行）。